Происхождение Прототипом Багза Банни считается безымянный кролик, фигурировавший в фильме 1938-го года «Porky’s Hare Hunt». Режиссированная Беном Хардавэем и Колом Далтоном (который не указан в титрах, но тем не менее является инициатором разработки персонажа-кролика), эта лента практически повторяла сюжет вышедшего годом раньше фильма «Porky’s Duck Hunt» режиссёра Тэкса Эвери за тем исключением, что чёрный утёнок был заменён на белого кролика. Персонаж кролика отличался экспрессивностью и актёр Мел Бланк первоначально наделил его голосом и сумасшедшим смехом, которые позднее использовал для озвучания Вуди Вудпекера.
Оставаясь безымянным, кролик в 1939 году появился еще в двух лентах: «Prest-O Change-O» (режиссёр Чак Джонс) и «Hare-um Scare-um» (совместная режиссура Хардавэя и Далтона). В последнем мультфильме цвет кролика изменился с белого на серый. Главный мультипликатор фильма Чарли Торсон был первым, кто дал этому персонажу имя. Он написал «Bugs' Bunny» на образце персонажа[2], который нарисовал для Хардавэя, подразумевая принадлежность кролика («кролик Bugs’а»[3]). Со временем апостроф и кавычки были опущены, прозвище стало именем собственным, и кролик Багза стал Багзом Банни.
Историк мультипликации Джо Адамсон считает первым официальным появлением Багза Банни на экране короткометражный мультфильм Тэкса Эвери «A Wild Hare», вышедший 27-го июля 1940-го года[1]. Эта лента впервые использовала образ кролика, который появился из кроличьей норы и спросил Элмера Фадда (в роли охотника): «В чем дело, Док?» Также это была первая встреча обоих персонажей в их полностью устоявшемся дизайне. Кроме этого, вариант озвучания, использованный Мелом Бланком для Багза в этом фильме, позднее стал стандартом и просуществовал 49 лет (до смерти Бланка в 1989-м году).